O papel da régua e do compasso nos Elementos de Euclides: uma prática interpretada como regra
Resumo
Neste texto, analisamos as fontes citadas na historiografia tradicional da matemática para afirmar que existiria uma restrição dos instrumentos de construção usados nos Elementos de Euclides, muitas vezes encarada como uma influência platônica. Nosso principal objetivo é investigar se a exclusividade do uso dos métodos de construção por retas e círculos nos Elementos era uma prática ou uma norma no contexto geométrico da época de Euclides. Tomamos como base o estudo de Arthur Donald Steele, publicado em 1936, mas mencionado raramente e de modo alusivo pelos historiadores. A tese principal, que desenvolvemos a partir desse e de outros trabalhos, é a de que as fontes não permitem afirmar que uma tal restrição fosse uma norma. O fato de que as construções nos Elementos de Euclides são feitas, na prática, somente com uso de régua e compasso não permite concluir que essa fosse uma regra, nem que se tratasse de um padrão da época. Mostraremos como uma versão equivocada foi produzida historicamente.
Palavras-chave: régua e compasso, geometria euclidiana, história da matemática grega.
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